sqrt{6+sqrt{x+4}}=sqrt{2x-1} حل کریں

$$\sqrt { 6 + \sqrt { x + 4 } } = \sqrt { 2 x - 1 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{6+\sqrt{x+4}}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{6+\sqrt{x+4}} پاور کا حساب کریں اور 6+\sqrt{x+4} حاصل کریں۔

$$6+\sqrt{x+4}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x-1} پاور کا حساب کریں اور 2x-1 حاصل کریں۔

$$6+\sqrt{x+4}=2x-1$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 6 منہا کریں۔

$$\sqrt{x+4}=2x-1-6$$

-7 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{x+4}=2x-7$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(2x-7\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+4} پاور کا حساب کریں اور x+4 حاصل کریں۔

$$x+4=\left(2x-7\right)^{2}$$

\left(2x-7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x+4=4x^{2}-28x+49$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+4-4x^{2}=-28x+49$$

دونوں اطراف میں 28x شامل کریں۔

$$x+4-4x^{2}+28x=49$$

29x حاصل کرنے کے لئے x اور 28x کو یکجا کریں۔

$$29x+4-4x^{2}=49$$

49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$29x+4-4x^{2}-49=0$$

-45 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 49 سے تفریق کریں۔

$$29x-45-4x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-4x^{2}+29x-45=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -4x^{2}+ax+bx-45 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=29 ab=-4\left(-45\right)=180$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 180 ہوتا ہے۔

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 29 دیتا ہے۔

$$a=20 b=9$$

-4x^{2}+29x-45 کو بطور \left(-4x^{2}+20x\right)+\left(9x-45\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-4x^{2}+20x\right)+\left(9x-45\right)$$

پہلے گروپ میں 4x اور دوسرے میں -9 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$4x\left(-x+5\right)-9\left(-x+5\right)$$

عام اصطلاح -x+5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+5\right)\left(4x-9\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -x+5=0 اور 4x-9=0 حل کریں۔

$$x=5 x=\frac{9}{4}$$

مساوات \sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} میں x کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{6+\sqrt{5+4}}=\sqrt{2\times 5-1}$$

سادہ کریں۔ قدر x=5 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

مساوات \sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} میں x کے لئے \frac{9}{4} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{6+\sqrt{\frac{9}{4}+4}}=\sqrt{2\times \frac{9}{4}-1}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{9}{4} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$\frac{1}{2}\times 34^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 14^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} میں x کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{6+\sqrt{5+4}}=\sqrt{2\times 5-1}$$

سادہ کریں۔ قدر x=5 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

مساوات \sqrt{\sqrt{x+4}+6}=\sqrt{2x-1} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=5$$