sqrt{5x+4}-1=2x حل کریں

$$\sqrt { 5 x + 4 } - 1 = 2 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -1 منہا کریں۔

$$\sqrt{5x+4}=2x+1$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}=\left(2x+1\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{5x+4} پاور کا حساب کریں اور 5x+4 حاصل کریں۔

$$5x+4=\left(2x+1\right)^{2}$$

\left(2x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$5x+4=4x^{2}+4x+1$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x+4-4x^{2}=4x+1$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x+4-4x^{2}-4x=1$$

x حاصل کرنے کے لئے 5x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$x+4-4x^{2}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+4-4x^{2}-1=0$$

3 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x+3-4x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-4x^{2}+x+3=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -4x^{2}+ax+bx+3 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=-4\times 3=-12$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -12 ہوتا ہے۔

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=4 b=-3$$

-4x^{2}+x+3 کو بطور \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-3x+3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-3x+3\right)$$

پہلے گروپ میں 4x اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$4x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

عام اصطلاح -x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+1\right)\left(4x+3\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -x+1=0 اور 4x+3=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-\frac{3}{4}$$

مساوات \sqrt{5x+4}-1=2x میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{5\times 1+4}-1=2\times 1$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$2=2$$

مساوات \sqrt{5x+4}-1=2x میں x کے لئے -\frac{3}{4} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{5\left(-\frac{3}{4}\right)+4}-1=2\left(-\frac{3}{4}\right)$$

سادہ کریں۔ قدر x=-\frac{3}{4} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات \sqrt{5x+4}=2x+1 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=1$$