sqrt{40-3x}=x حل کریں

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 کی \sqrt{40-3x} پاور کا حساب کریں اور 40-3x حاصل کریں۔

$$40-3x=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$40-3x-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}-3x+40=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx+40 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -40 ہوتا ہے۔

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -3 دیتا ہے۔

$$a=5 b=-8$$

-x^{2}-3x+40 کو بطور \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 8 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

عام اصطلاح -x+5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -x+5=0 اور x+8=0 حل کریں۔

$$x=5 x=-8$$

مساوات \sqrt{40-3x}=x میں x کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

سادہ کریں۔ قدر x=5 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$5=5$$

مساوات \sqrt{40-3x}=x میں x کے لئے -8 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

سادہ کریں۔ قدر x=-8 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$8=-8$$

مساوات \sqrt{40-3x}=x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=5$$