sqrt{4y+20}-sqrt{y-4}=6 حل کریں

$$\sqrt { 4 y + 20 } - \sqrt { y - 4 } = 6$$

y کے لئے حل کریں

$$y=20$$

$$y=4$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -\sqrt{y-4} منہا کریں۔

$$\sqrt{4y+20}=6+\sqrt{y-4}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{4y+20}\right)^{2}=\left(6+\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{4y+20} پاور کا حساب کریں اور 4y+20 حاصل کریں۔

$$4y+20=\left(6+\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

\left(6+\sqrt{y-4}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4y+20=36+12\sqrt{y-4}+\left(\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{y-4} پاور کا حساب کریں اور y-4 حاصل کریں۔

$$4y+20=36+12\sqrt{y-4}+y-4$$

32 حاصل کرنے کے لئے 36 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$4y+20=32+12\sqrt{y-4}+y$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 32+y منہا کریں۔

$$4y+20-\left(32+y\right)=12\sqrt{y-4}$$

32+y کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$4y+20-32-y=12\sqrt{y-4}$$

-12 حاصل کرنے کے لئے 20 کو 32 سے تفریق کریں۔

$$4y-12-y=12\sqrt{y-4}$$

3y حاصل کرنے کے لئے 4y اور -y کو یکجا کریں۔

$$3y-12=12\sqrt{y-4}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(3y-12\right)^{2}=\left(12\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

\left(3y-12\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$9y^{2}-72y+144=\left(12\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

\left(12\sqrt{y-4}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$9y^{2}-72y+144=12^{2}\left(\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

2 کی 12 پاور کا حساب کریں اور 144 حاصل کریں۔

$$9y^{2}-72y+144=144\left(\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{y-4} پاور کا حساب کریں اور y-4 حاصل کریں۔

$$9y^{2}-72y+144=144\left(y-4\right)$$

144 کو ایک سے y-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9y^{2}-72y+144=144y-576$$

144y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9y^{2}-72y+144-144y=-576$$

-216y حاصل کرنے کے لئے -72y اور -144y کو یکجا کریں۔

$$9y^{2}-216y+144=-576$$

دونوں اطراف میں 576 شامل کریں۔

$$9y^{2}-216y+144+576=0$$

720 حاصل کرنے کے لئے 144 اور 576 شامل کریں۔

$$9y^{2}-216y+720=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 9 کو، b کے لئے -216 کو اور c کے لئے 720 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{\left(-216\right)^{2}-4\times 9\times 720}}{2\times 9}$$

مربع -216۔

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{46656-4\times 9\times 720}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{46656-36\times 720}}{2\times 9}$$

-36 کو 720 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{46656-25920}}{2\times 9}$$

46656 کو -25920 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{20736}}{2\times 9}$$

20736 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-\left(-216\right)±144}{2\times 9}$$

-216 کا مُخالف 216 ہے۔

$$y=\frac{216±144}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{216±144}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{216±144}{18} کو حل کریں۔ 216 کو 144 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{360}{18}$$

360 کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$y=20$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{216±144}{18} کو حل کریں۔ 144 کو 216 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{72}{18}$$

72 کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$y=4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=20 y=4$$

مساوات \sqrt{4y+20}-\sqrt{y-4}=6 میں y کے لئے 20 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{4\times 20+20}-\sqrt{20-4}=6$$

سادہ کریں۔ قدر y=20 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$6=6$$

مساوات \sqrt{4y+20}-\sqrt{y-4}=6 میں y کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{4\times 4+20}-\sqrt{4-4}=6$$

سادہ کریں۔ قدر y=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$6=6$$

\sqrt{4y+20}=\sqrt{y-4}+6 کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$y=20 y=4$$