x کے لئے حل کریں
x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
\left(\sqrt{4-9x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}
مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔
4-9x=\left(3x\right)^{2}
2 کی \sqrt{4-9x} پاور کا حساب کریں اور 4-9x حاصل کریں۔
4-9x=3^{2}x^{2}
\left(3x\right)^{2} کو وسیع کریں۔
4-9x=9x^{2}
2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔
4-9x-9x^{2}=0
9x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-9x^{2}-9x+4=0
معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔
a+b=-9 ab=-9\times 4=-36
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -9x^{2}+ax+bx+4 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -36 ہوتا ہے۔
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=3 b=-12
حل ایک جوڑا ہے جو میزان -9 دیتا ہے۔
\left(-9x^{2}+3x\right)+\left(-12x+4\right)
-9x^{2}-9x+4 کو بطور \left(-9x^{2}+3x\right)+\left(-12x+4\right) دوبارہ تحریر کریں۔
3x\left(-3x+1\right)+4\left(-3x+1\right)
پہلے گروپ میں 3x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(-3x+1\right)\left(3x+4\right)
عام اصطلاح -3x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=\frac{1}{3} x=-\frac{4}{3}
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -3x+1=0 اور 3x+4=0 حل کریں۔
\sqrt{4-9\times \frac{1}{3}}=3\times \frac{1}{3}
مساوات \sqrt{4-9x}=3x میں x کے لئے \frac{1}{3} کو متبادل کریں۔
1=1
سادہ کریں۔ قدر x=\frac{1}{3} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔
\sqrt{4-9\left(-\frac{4}{3}\right)}=3\left(-\frac{4}{3}\right)
مساوات \sqrt{4-9x}=3x میں x کے لئے -\frac{4}{3} کو متبادل کریں۔
4=-4
سادہ کریں۔ قدر x=-\frac{4}{3} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔
x=\frac{1}{3}
مساوات \sqrt{4-9x}=3x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}