sqrt{3x+4}=4-2x حل کریں

$$\sqrt { 3 x + 4 } = 4 - 2 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{3x+4}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{3x+4} پاور کا حساب کریں اور 3x+4 حاصل کریں۔

$$3x+4=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(4-2x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x+4=16-16x+4x^{2}$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x+4-16=-16x+4x^{2}$$

-12 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$3x-12=-16x+4x^{2}$$

دونوں اطراف میں 16x شامل کریں۔

$$3x-12+16x=4x^{2}$$

19x حاصل کرنے کے لئے 3x اور 16x کو یکجا کریں۔

$$19x-12=4x^{2}$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$19x-12-4x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-4x^{2}+19x-12=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -4x^{2}+ax+bx-12 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=19 ab=-4\left(-12\right)=48$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 48 ہوتا ہے۔

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 19 دیتا ہے۔

$$a=16 b=3$$

-4x^{2}+19x-12 کو بطور \left(-4x^{2}+16x\right)+\left(3x-12\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-4x^{2}+16x\right)+\left(3x-12\right)$$

پہلے گروپ میں 4x اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$4x\left(-x+4\right)-3\left(-x+4\right)$$

عام اصطلاح -x+4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+4\right)\left(4x-3\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -x+4=0 اور 4x-3=0 حل کریں۔

$$x=4 x=\frac{3}{4}$$

مساوات \sqrt{3x+4}=4-2x میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{3\times 4+4}=4-2\times 4$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$4=-4$$

مساوات \sqrt{3x+4}=4-2x میں x کے لئے \frac{3}{4} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{3\times \frac{3}{4}+4}=4-2\times \frac{3}{4}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{3}{4} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$$

مساوات \sqrt{3x+4}=4-2x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{3}{4}$$