sqrt{3x+1}-sqrt{2x-1}=1 حل کریں

$$\sqrt { 3 x + 1 } - \sqrt { 2 x - 1 } = 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5$$

$$x=1$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -\sqrt{2x-1} منہا کریں۔

$$\sqrt{3x+1}=1+\sqrt{2x-1}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{3x+1} پاور کا حساب کریں اور 3x+1 حاصل کریں۔

$$3x+1=\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x+1=1+2\sqrt{2x-1}+\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x-1} پاور کا حساب کریں اور 2x-1 حاصل کریں۔

$$3x+1=1+2\sqrt{2x-1}+2x-1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$3x+1=2\sqrt{2x-1}+2x$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2x منہا کریں۔

$$3x+1-2x=2\sqrt{2x-1}$$

x حاصل کرنے کے لئے 3x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x+1=2\sqrt{2x-1}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(2\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+1=\left(2\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2x-1}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$x^{2}+2x+1=2^{2}\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=4\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x-1} پاور کا حساب کریں اور 2x-1 حاصل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=4\left(2x-1\right)$$

4 کو ایک سے 2x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+1=8x-4$$

8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-8x=-4$$

-6x حاصل کرنے کے لئے 2x اور -8x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+1=-4$$

دونوں اطراف میں 4 شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+1+4=0$$

5 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 4 شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+5=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-6x+5 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-6 ab=5$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-5 b=-1$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-5=0 اور x-1=0 حل کریں۔

$$x=5 x=1$$

مساوات \sqrt{3x+1}-\sqrt{2x-1}=1 میں x کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{3\times 5+1}-\sqrt{2\times 5-1}=1$$

سادہ کریں۔ قدر x=5 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

مساوات \sqrt{3x+1}-\sqrt{2x-1}=1 میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{3\times 1+1}-\sqrt{2\times 1-1}=1$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

\sqrt{3x+1}=\sqrt{2x-1}+1 کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=5 x=1$$