sqrt{21-2x}=x-3 حل کریں

$$\sqrt { 21 - 2 x } = x - 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=6$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{21-2x}\right)^{2}=\left(x-3\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{21-2x} پاور کا حساب کریں اور 21-2x حاصل کریں۔

$$21-2x=\left(x-3\right)^{2}$$

\left(x-3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$21-2x=x^{2}-6x+9$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$21-2x-x^{2}=-6x+9$$

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$21-2x-x^{2}+6x=9$$

4x حاصل کرنے کے لئے -2x اور 6x کو یکجا کریں۔

$$21+4x-x^{2}=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$21+4x-x^{2}-9=0$$

12 حاصل کرنے کے لئے 21 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$12+4x-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+4x+12=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx+12 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=4 ab=-12=-12$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -12 ہوتا ہے۔

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 4 دیتا ہے۔

$$a=6 b=-2$$

-x^{2}+4x+12 کو بطور \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

عام اصطلاح x-6 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-6\right)\left(-x-2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-6=0 اور -x-2=0 حل کریں۔

$$x=6 x=-2$$

مساوات \sqrt{21-2x}=x-3 میں x کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{21-2\times 6}=6-3$$

سادہ کریں۔ قدر x=6 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

مساوات \sqrt{21-2x}=x-3 میں x کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{21-2\left(-2\right)}=-2-3$$

سادہ کریں۔ قدر x=-2 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$5=-5$$

مساوات \sqrt{21-2x}=x-3 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=6$$