sqrt{2z+3}=-z حل کریں

$$\sqrt { 2 z + 3 } = - z$$

z کے لئے حل کریں

$$z=-1$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{2z+3}\right)^{2}=\left(-z\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2z+3} پاور کا حساب کریں اور 2z+3 حاصل کریں۔

$$2z+3=\left(-z\right)^{2}$$

2 کی -z پاور کا حساب کریں اور z^{2} حاصل کریں۔

$$2z+3=z^{2}$$

z^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2z+3-z^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-z^{2}+2z+3=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -z^{2}+az+bz+3 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=3 b=-1$$

-z^{2}+2z+3 کو بطور \left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right)$$

پہلے گروپ میں -z اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-z\left(z-3\right)-\left(z-3\right)$$

عام اصطلاح z-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(z-3\right)\left(-z-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، z-3=0 اور -z-1=0 حل کریں۔

$$z=3 z=-1$$

مساوات \sqrt{2z+3}=-z میں z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 3+3}=-3$$

سادہ کریں۔ قدر z=3 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$3=-3$$

مساوات \sqrt{2z+3}=-z میں z کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-\left(-1\right)$$

سادہ کریں۔ قدر z=-1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

مساوات \sqrt{2z+3}=-z کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$z=-1$$