sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4} حل کریں

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x-3} پاور کا حساب کریں اور 2x-3 حاصل کریں۔

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 کی 6 پاور کا حساب کریں اور 36 حاصل کریں۔

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

4 کے جذر کا حساب کریں اور 2 حاصل کریں۔

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

72 حاصل کرنے کے لئے 36 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

\left(72x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

2 کی 72 پاور کا حساب کریں اور 5184 حاصل کریں۔

$$2x-3=5184x^{2}$$

5184x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -5184 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-4 کو -5184 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

20736 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

4 کو -62208 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

-62204 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

2 کو -5184 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} کو حل کریں۔ -2 کو 2i\sqrt{15551} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

-2+2i\sqrt{15551} کو -10368 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} کو حل کریں۔ 2i\sqrt{15551} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

-2-2i\sqrt{15551} کو -10368 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

مساوات \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} میں x کے لئے \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

مساوات \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} میں x کے لئے \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$