sqrt{2x-1}-2=sqrt{x-4} حل کریں

$$\sqrt { 2 x - 1 } - 2 = \sqrt { x - 4 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=13$$

$$x=5$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}-4\sqrt{2x-1}+4=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x-1} پاور کا حساب کریں اور 2x-1 حاصل کریں۔

$$2x-1-4\sqrt{2x-1}+4=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

3 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 4 شامل کریں۔

$$2x+3-4\sqrt{2x-1}=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-4} پاور کا حساب کریں اور x-4 حاصل کریں۔

$$2x+3-4\sqrt{2x-1}=x-4$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2x+3 منہا کریں۔

$$-4\sqrt{2x-1}=x-4-\left(2x+3\right)$$

2x+3 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$-4\sqrt{2x-1}=x-4-2x-3$$

-x حاصل کرنے کے لئے x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$-4\sqrt{2x-1}=-x-4-3$$

-7 حاصل کرنے کے لئے -4 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$-4\sqrt{2x-1}=-x-7$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-4\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{2x-1}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

2 کی -4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x-1} پاور کا حساب کریں اور 2x-1 حاصل کریں۔

$$16\left(2x-1\right)=\left(-x-7\right)^{2}$$

16 کو ایک سے 2x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$32x-16=\left(-x-7\right)^{2}$$

\left(-x-7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$32x-16=x^{2}+14x+49$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$32x-16-x^{2}=14x+49$$

14x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$32x-16-x^{2}-14x=49$$

18x حاصل کرنے کے لئے 32x اور -14x کو یکجا کریں۔

$$18x-16-x^{2}=49$$

49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$18x-16-x^{2}-49=0$$

-65 حاصل کرنے کے لئے -16 کو 49 سے تفریق کریں۔

$$18x-65-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+18x-65=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-65 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=18 ab=-\left(-65\right)=65$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 65 ہوتا ہے۔

$$1,65 5,13$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+65=66 5+13=18$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 18 دیتا ہے۔

$$a=13 b=5$$

-x^{2}+18x-65 کو بطور \left(-x^{2}+13x\right)+\left(5x-65\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+13x\right)+\left(5x-65\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-13\right)+5\left(x-13\right)$$

عام اصطلاح x-13 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-13\right)\left(-x+5\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-13=0 اور -x+5=0 حل کریں۔

$$x=13 x=5$$

مساوات \sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4} میں x کے لئے 13 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 13-1}-2=\sqrt{13-4}$$

سادہ کریں۔ قدر x=13 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

مساوات \sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4} میں x کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 5-1}-2=\sqrt{5-4}$$

سادہ کریں۔ قدر x=5 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

\sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4} کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=13 x=5$$