sqrt{2x^2+7x}-x=2 حل کریں

$$\sqrt { 2 x ^ { 2 } + 7 x } - x = 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -x منہا کریں۔

$$\sqrt{2x^{2}+7x}=2+x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{2x^{2}+7x}\right)^{2}=\left(2+x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x^{2}+7x} پاور کا حساب کریں اور 2x^{2}+7x حاصل کریں۔

$$2x^{2}+7x=\left(2+x\right)^{2}$$

\left(2+x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2x^{2}+7x=4+4x+x^{2}$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+7x-4=4x+x^{2}$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+7x-4-4x=x^{2}$$

3x حاصل کرنے کے لئے 7x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+3x-4=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+3x-4-x^{2}=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+3x-4=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+3x-4 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=3 ab=-4$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -4 ہوتا ہے۔

$$-1,4 -2,2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+4=3 -2+2=0$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 3 دیتا ہے۔

$$a=-1 b=4$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+4=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-4$$

مساوات \sqrt{2x^{2}+7x}-x=2 میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 1^{2}+7\times 1}-1=2$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$2=2$$

مساوات \sqrt{2x^{2}+7x}-x=2 میں x کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\left(-4\right)^{2}+7\left(-4\right)}-\left(-4\right)=2$$

سادہ کریں۔ قدر x=-4 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$6=2$$

مساوات \sqrt{2x^{2}+7x}=x+2 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=1$$