sqrt{2x+9}-sqrt{x-4}-3=0 حل کریں

$$\sqrt { 2 x + 9 } - \sqrt { x - 4 } - 3 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=20$$

$$x=8$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -\sqrt{x-4}-3 منہا کریں۔

$$\sqrt{2x+9}=-\left(-\sqrt{x-4}-3\right)$$

-\sqrt{x-4}-3 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\sqrt{2x+9}=-\left(-\sqrt{x-4}\right)-\left(-3\right)$$

-\sqrt{x-4} کا مُخالف \sqrt{x-4} ہے۔

$$\sqrt{2x+9}=\sqrt{x-4}-\left(-3\right)$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$\sqrt{2x+9}=\sqrt{x-4}+3$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{2x+9}\right)^{2}=\left(\sqrt{x-4}+3\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x+9} پاور کا حساب کریں اور 2x+9 حاصل کریں۔

$$2x+9=\left(\sqrt{x-4}+3\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x-4}+3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2x+9=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}+6\sqrt{x-4}+9$$

2 کی \sqrt{x-4} پاور کا حساب کریں اور x-4 حاصل کریں۔

$$2x+9=x-4+6\sqrt{x-4}+9$$

5 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 9 شامل کریں۔

$$2x+9=x+5+6\sqrt{x-4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے x+5 منہا کریں۔

$$2x+9-\left(x+5\right)=6\sqrt{x-4}$$

x+5 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x+9-x-5=6\sqrt{x-4}$$

x حاصل کرنے کے لئے 2x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x+9-5=6\sqrt{x-4}$$

4 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$x+4=6\sqrt{x-4}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(x+4\right)^{2}=\left(6\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+8x+16=\left(6\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(6\sqrt{x-4}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$x^{2}+8x+16=6^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2 کی 6 پاور کا حساب کریں اور 36 حاصل کریں۔

$$x^{2}+8x+16=36\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-4} پاور کا حساب کریں اور x-4 حاصل کریں۔

$$x^{2}+8x+16=36\left(x-4\right)$$

36 کو ایک سے x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+8x+16=36x-144$$

36x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+8x+16-36x=-144$$

-28x حاصل کرنے کے لئے 8x اور -36x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-28x+16=-144$$

دونوں اطراف میں 144 شامل کریں۔

$$x^{2}-28x+16+144=0$$

160 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 144 شامل کریں۔

$$x^{2}-28x+160=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-28x+160 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-28 ab=160$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 160 ہوتا ہے۔

$$-1,-160 -2,-80 -4,-40 -5,-32 -8,-20 -10,-16$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-160=-161 -2-80=-82 -4-40=-44 -5-32=-37 -8-20=-28 -10-16=-26$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -28 دیتا ہے۔

$$a=-20 b=-8$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-20\right)\left(x-8\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-20=0 اور x-8=0 حل کریں۔

$$x=20 x=8$$

مساوات \sqrt{2x+9}-\sqrt{x-4}-3=0 میں x کے لئے 20 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 20+9}-\sqrt{20-4}-3=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=20 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات \sqrt{2x+9}-\sqrt{x-4}-3=0 میں x کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 8+9}-\sqrt{8-4}-3=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=8 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

\sqrt{2x+9}=\sqrt{x-4}+3 کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=20 x=8$$