sqrt{2x+7}-3x+1=x-1 حل کریں

$$\sqrt { 2 x + 7 } - 3 x + 1 = x - 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{129} + 9}{16} \approx 1.272363543$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -3x+1 منہا کریں۔

$$\sqrt{2x+7}=x-1-\left(-3x+1\right)$$

-3x+1 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\sqrt{2x+7}=x-1-\left(-3x\right)-1$$

-3x کا مُخالف 3x ہے۔

$$\sqrt{2x+7}=x-1+3x-1$$

4x حاصل کرنے کے لئے x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$\sqrt{2x+7}=4x-1-1$$

-2 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{2x+7}=4x-2$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(4x-2\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x+7} پاور کا حساب کریں اور 2x+7 حاصل کریں۔

$$2x+7=\left(4x-2\right)^{2}$$

\left(4x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2x+7=16x^{2}-16x+4$$

16x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x+7-16x^{2}=-16x+4$$

دونوں اطراف میں 16x شامل کریں۔

$$2x+7-16x^{2}+16x=4$$

18x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 16x کو یکجا کریں۔

$$18x+7-16x^{2}=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$18x+7-16x^{2}-4=0$$

3 حاصل کرنے کے لئے 7 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$18x+3-16x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-16x^{2}+18x+3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -16 کو، b کے لئے 18 کو اور c کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)\times 3}}{2\left(-16\right)}$$

مربع 18۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)\times 3}}{2\left(-16\right)}$$

-4 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64\times 3}}{2\left(-16\right)}$$

64 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+192}}{2\left(-16\right)}$$

324 کو 192 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{516}}{2\left(-16\right)}$$

516 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{2\left(-16\right)}$$

2 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{-32}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{-32} کو حل کریں۔ -18 کو 2\sqrt{129} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{129}-18}{-32}$$

-18+2\sqrt{129} کو -32 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{9-\sqrt{129}}{16}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{-32} کو حل کریں۔ 2\sqrt{129} کو -18 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{129}-18}{-32}$$

-18-2\sqrt{129} کو -32 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{129}+9}{16}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{9-\sqrt{129}}{16} x=\frac{\sqrt{129}+9}{16}$$

مساوات \sqrt{2x+7}-3x+1=x-1 میں x کے لئے \frac{9-\sqrt{129}}{16} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times \frac{9-\sqrt{129}}{16}+7}-3\times \frac{9-\sqrt{129}}{16}+1=\frac{9-\sqrt{129}}{16}-1$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{9-\sqrt{129}}{16} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-\frac{15}{16}+\frac{7}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}=-\frac{7}{16}-\frac{1}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{2x+7}-3x+1=x-1 میں x کے لئے \frac{\sqrt{129}+9}{16} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times \frac{\sqrt{129}+9}{16}+7}-3\times \frac{\sqrt{129}+9}{16}+1=\frac{\sqrt{129}+9}{16}-1$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{\sqrt{129}+9}{16} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$-\frac{7}{16}+\frac{1}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}-\frac{7}{16}$$

مساوات \sqrt{2x+7}=4x-2 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{129}+9}{16}$$