sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3 حل کریں

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=8$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -\sqrt{2x} منہا کریں۔

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x+33} پاور کا حساب کریں اور 2x+33 حاصل کریں۔

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x} پاور کا حساب کریں اور 2x حاصل کریں۔

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

6\sqrt{2x} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

33 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

-24 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 33 سے تفریق کریں۔

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

-6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

4 حاصل کرنے کے لئے -24 کو -6 سے تقسیم کریں۔

$$\sqrt{2x}=4$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$2x=16$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x=\frac{16}{2}$$

16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=8$$

مساوات \sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3 میں x کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

سادہ کریں۔ قدر x=8 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

مساوات \sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=8$$