sqrt{2x+1}=x-1 حل کریں

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x+1} پاور کا حساب کریں اور 2x+1 حاصل کریں۔

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

دونوں اطراف میں 2x شامل کریں۔

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

4x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 2x کو یکجا کریں۔

$$4x+1-x^{2}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$4x-x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(4-x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 4-x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=4$$

مساوات \sqrt{2x+1}=x-1 میں x کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

سادہ کریں۔ قدر x=0 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$1=-1$$

مساوات \sqrt{2x+1}=x-1 میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

مساوات \sqrt{2x+1}=x-1 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=4$$