sqrt{2a-3}+3=a حل کریں

$$\sqrt { 2 a - 3 } + 3 = a$$

a کے لئے حل کریں

$$a=6$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$\sqrt{2a-3}=a-3$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{2a-3}\right)^{2}=\left(a-3\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2a-3} پاور کا حساب کریں اور 2a-3 حاصل کریں۔

$$2a-3=\left(a-3\right)^{2}$$

\left(a-3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2a-3=a^{2}-6a+9$$

a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2a-3-a^{2}=-6a+9$$

دونوں اطراف میں 6a شامل کریں۔

$$2a-3-a^{2}+6a=9$$

8a حاصل کرنے کے لئے 2a اور 6a کو یکجا کریں۔

$$8a-3-a^{2}=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8a-3-a^{2}-9=0$$

-12 حاصل کرنے کے لئے -3 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$8a-12-a^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-a^{2}+8a-12=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -a^{2}+aa+ba-12 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 12 ہوتا ہے۔

$$1,12 2,6 3,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 8 دیتا ہے۔

$$a=6 b=2$$

-a^{2}+8a-12 کو بطور \left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)$$

پہلے گروپ میں -a اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

عام اصطلاح a-6 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-6\right)\left(-a+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، a-6=0 اور -a+2=0 حل کریں۔

$$a=6 a=2$$

مساوات \sqrt{2a-3}+3=a میں a کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 6-3}+3=6$$

سادہ کریں۔ قدر a=6 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$6=6$$

مساوات \sqrt{2a-3}+3=a میں a کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\times 2-3}+3=2$$

سادہ کریں۔ قدر a=2 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$4=2$$

مساوات \sqrt{2a-3}=a-3 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$a=6$$