x کے لئے حل کریں
x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}
مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔
2-x=\left(x-1\right)^{2}
2 کی \sqrt{2-x} پاور کا حساب کریں اور 2-x حاصل کریں۔
2-x=x^{2}-2x+1
\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
2-x-x^{2}=-2x+1
x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
2-x-x^{2}+2x=1
دونوں اطراف میں 2x شامل کریں۔
2+x-x^{2}=1
x حاصل کرنے کے لئے -x اور 2x کو یکجا کریں۔
2+x-x^{2}-1=0
1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
1+x-x^{2}=0
1 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 1 سے تفریق کریں۔
-x^{2}+x+1=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
مربع 1۔
x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}
-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
1 کو 4 میں شامل کریں۔
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}
2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{5} میں شامل کریں۔
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
-1+\sqrt{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{5} کو -1 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
-1-\sqrt{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
\sqrt{2-\frac{1-\sqrt{5}}{2}}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}-1
مساوات \sqrt{2-x}=x-1 میں x کے لئے \frac{1-\sqrt{5}}{2} کو متبادل کریں۔
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}
سادہ کریں۔ قدر x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔
\sqrt{2-\frac{\sqrt{5}+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}-1
مساوات \sqrt{2-x}=x-1 میں x کے لئے \frac{\sqrt{5}+1}{2} کو متبادل کریں۔
-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}
سادہ کریں۔ قدر x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
مساوات \sqrt{2-x}=x-1 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}