sqrt{2(8+a)}=a حل کریں

$$\sqrt { 2 ( 8 + a ) } = a$$

a کے لئے حل کریں

$$a=\sqrt{17}+1\approx 5.123105626$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{2\left(8+a\right)}\right)^{2}=a^{2}$$

2 کو ایک سے 8+a ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{16+2a}\right)^{2}=a^{2}$$

2 کی \sqrt{16+2a} پاور کا حساب کریں اور 16+2a حاصل کریں۔

$$16+2a=a^{2}$$

a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16+2a-a^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-a^{2}+2a+16=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 16 کو متبادل کریں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 2۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+64}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 64 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

68 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-2±2\sqrt{17}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-2±2\sqrt{17}}{-2} کو حل کریں۔ -2 کو 2\sqrt{17} میں شامل کریں۔

$$a=\frac{2\sqrt{17}-2}{-2}$$

-2+2\sqrt{17} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$a=1-\sqrt{17}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-2±2\sqrt{17}}{-2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{17} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$a=\frac{-2\sqrt{17}-2}{-2}$$

-2-2\sqrt{17} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$a=\sqrt{17}+1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$a=1-\sqrt{17} a=\sqrt{17}+1$$

مساوات \sqrt{2\left(8+a\right)}=a میں a کے لئے 1-\sqrt{17} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\left(8+1-\sqrt{17}\right)}=1-\sqrt{17}$$

سادہ کریں۔ قدر a=1-\sqrt{17} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$17^{\frac{1}{2}}-1=1-17^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{2\left(8+a\right)}=a میں a کے لئے \sqrt{17}+1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{2\left(8+\sqrt{17}+1\right)}=\sqrt{17}+1$$

سادہ کریں۔ قدر a=\sqrt{17}+1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1+17^{\frac{1}{2}}=1+17^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{2\left(a+8\right)}=a کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$a=\sqrt{17}+1$$