sqrt{10-3x}=2+sqrt{x+6} حل کریں

$$\sqrt { 10 - 3 x } = 2 + \sqrt { x + 6 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{10-3x}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{10-3x} پاور کا حساب کریں اور 10-3x حاصل کریں۔

$$10-3x=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+6} پاور کا حساب کریں اور x+6 حاصل کریں۔

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+x+6$$

10 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 6 شامل کریں۔

$$10-3x=10+4\sqrt{x+6}+x$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 10+x منہا کریں۔

$$10-3x-\left(10+x\right)=4\sqrt{x+6}$$

10+x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$10-3x-10-x=4\sqrt{x+6}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 10 کو 10 سے تفریق کریں۔

$$-3x-x=4\sqrt{x+6}$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -x کو یکجا کریں۔

$$-4x=4\sqrt{x+6}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-4x\right)^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(-4x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-4\right)^{2}x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 کی -4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$16x^{2}=4^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16x^{2}=16\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+6} پاور کا حساب کریں اور x+6 حاصل کریں۔

$$16x^{2}=16\left(x+6\right)$$

16 کو ایک سے x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$16x^{2}=16x+96$$

16x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x^{2}-16x=96$$

96 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x^{2}-16x-96=0$$

16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}-x-6=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-6 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔

$$1,-6 2,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-6=-5 2-3=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+2=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-2$$

مساوات \sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} میں x کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{10-3\times 3}=2+\sqrt{3+6}$$

سادہ کریں۔ قدر x=3 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$1=5$$

مساوات \sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} میں x کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{10-3\left(-2\right)}=2+\sqrt{-2+6}$$

سادہ کریں۔ قدر x=-2 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$4=4$$

مساوات \sqrt{10-3x}=\sqrt{x+6}+2 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=-2$$