sqrt{-6z+3}+z=-4 حل کریں

$$\sqrt { - 6 z + 3 } + z = - 4$$

z کے لئے حل کریں

$$z=-13$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے z منہا کریں۔

$$\sqrt{-6z+3}=-4-z$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{-6z+3}\right)^{2}=\left(-4-z\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{-6z+3} پاور کا حساب کریں اور -6z+3 حاصل کریں۔

$$-6z+3=\left(-4-z\right)^{2}$$

\left(-4-z\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$-6z+3=16+8z+z^{2}$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-6z+3-16=8z+z^{2}$$

-13 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$-6z-13=8z+z^{2}$$

8z کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-6z-13-8z=z^{2}$$

-14z حاصل کرنے کے لئے -6z اور -8z کو یکجا کریں۔

$$-14z-13=z^{2}$$

z^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-14z-13-z^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-z^{2}-14z-13=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -z^{2}+az+bz-13 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-14 ab=-\left(-13\right)=13$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=-13$$

-z^{2}-14z-13 کو بطور \left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right)$$

پہلے گروپ میں z اور دوسرے میں 13 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$z\left(-z-1\right)+13\left(-z-1\right)$$

عام اصطلاح -z-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-z-1\right)\left(z+13\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -z-1=0 اور z+13=0 حل کریں۔

$$z=-1 z=-13$$

مساوات \sqrt{-6z+3}+z=-4 میں z کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{-6\left(-1\right)+3}-1=-4$$

سادہ کریں۔ قدر z=-1 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$2=-4$$

مساوات \sqrt{-6z+3}+z=-4 میں z کے لئے -13 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{-6\left(-13\right)+3}-13=-4$$

سادہ کریں۔ قدر z=-13 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$-4=-4$$

مساوات \sqrt{3-6z}=-z-4 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$z=-13$$