sqrt{-5n+14}=-n حل کریں

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

n کے لئے حل کریں

$$n=-7$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{-5n+14} پاور کا حساب کریں اور -5n+14 حاصل کریں۔

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

2 کی -n پاور کا حساب کریں اور n^{2} حاصل کریں۔

$$-5n+14=n^{2}$$

n^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-5n+14-n^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-n^{2}-5n+14=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -n^{2}+an+bn+14 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -14 ہوتا ہے۔

$$1,-14 2,-7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-14=-13 2-7=-5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -5 دیتا ہے۔

$$a=2 b=-7$$

-n^{2}-5n+14 کو بطور \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

پہلے گروپ میں n اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

عام اصطلاح -n+2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -n+2=0 اور n+7=0 حل کریں۔

$$n=2 n=-7$$

مساوات \sqrt{-5n+14}=-n میں n کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

سادہ کریں۔ قدر n=2 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$2=-2$$

مساوات \sqrt{-5n+14}=-n میں n کے لئے -7 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

سادہ کریں۔ قدر n=-7 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$7=7$$

مساوات \sqrt{14-5n}=-n کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$n=-7$$