sqrt{-2w+43}=w-4 حل کریں

$$\sqrt { - 2 w + 43 } = w - 4$$

w کے لئے حل کریں

$$w=9$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{-2w+43}\right)^{2}=\left(w-4\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{-2w+43} پاور کا حساب کریں اور -2w+43 حاصل کریں۔

$$-2w+43=\left(w-4\right)^{2}$$

\left(w-4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$-2w+43=w^{2}-8w+16$$

w^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2w+43-w^{2}=-8w+16$$

دونوں اطراف میں 8w شامل کریں۔

$$-2w+43-w^{2}+8w=16$$

6w حاصل کرنے کے لئے -2w اور 8w کو یکجا کریں۔

$$6w+43-w^{2}=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6w+43-w^{2}-16=0$$

27 حاصل کرنے کے لئے 43 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$6w+27-w^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-w^{2}+6w+27=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -w^{2}+aw+bw+27 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=-27=-27$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -27 ہوتا ہے۔

$$-1,27 -3,9$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+27=26 -3+9=6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 6 دیتا ہے۔

$$a=9 b=-3$$

-w^{2}+6w+27 کو بطور \left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right)$$

پہلے گروپ میں -w اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-w\left(w-9\right)-3\left(w-9\right)$$

عام اصطلاح w-9 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(w-9\right)\left(-w-3\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، w-9=0 اور -w-3=0 حل کریں۔

$$w=9 w=-3$$

مساوات \sqrt{-2w+43}=w-4 میں w کے لئے 9 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{-2\times 9+43}=9-4$$

سادہ کریں۔ قدر w=9 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$5=5$$

مساوات \sqrt{-2w+43}=w-4 میں w کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{-2\left(-3\right)+43}=-3-4$$

سادہ کریں۔ قدر w=-3 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$7=-7$$

مساوات \sqrt{43-2w}=w-4 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$w=9$$