sqrt{(x-2)^2+(y-2)^2}=sqrt{(x-(-2))^2+(y-4)^2} حل کریں

$$\sqrt { ( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 ) ^ { 2 } }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{y-3}{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 4 شامل کریں۔

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} پاور کا حساب کریں اور x^{2}-4x+8+y^{2}-4y حاصل کریں۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

20 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 16 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} پاور کا حساب کریں اور x^{2}+4x+20+y^{2}-8y حاصل کریں۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+20+y^{2}-8y$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+20+y^{2}-8y$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=20+y^{2}-8y$$

-8x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$-8x+8+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-8x+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y-8$$

12 حاصل کرنے کے لئے 20 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$-8x+y^{2}-4y=12+y^{2}-8y$$

y^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-8x-4y=12+y^{2}-8y-y^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے y^{2} اور -y^{2} کو یکجا کریں۔

$$-8x-4y=12-8y$$

دونوں اطراف میں 4y شامل کریں۔

$$-8x=12-8y+4y$$

-4y حاصل کرنے کے لئے -8y اور 4y کو یکجا کریں۔

$$-8x=12-4y$$

-8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{12-4y}{-8}$$

-8 سے تقسیم کرنا -8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x=\frac{12-4y}{-8}$$

12-4y کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{y-3}{2}$$

مساوات \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}} میں x کے لئے \frac{y-3}{2} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{y-3}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{y-3}{2}$$

y کے لئے حل کریں

$$y=2x+3$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 4 شامل کریں۔

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} پاور کا حساب کریں اور x^{2}-4x+8+y^{2}-4y حاصل کریں۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

20 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 16 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} پاور کا حساب کریں اور x^{2}+4x+20+y^{2}-8y حاصل کریں۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

y^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-y^{2}=x^{2}+4x+20-8y$$

0 حاصل کرنے کے لئے y^{2} اور -y^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x+8-4y=x^{2}+4x+20-8y$$

دونوں اطراف میں 8y شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+8-4y+8y=x^{2}+4x+20$$

4y حاصل کرنے کے لئے -4y اور 8y کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x+8+4y=x^{2}+4x+20$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4x+8+4y=x^{2}+4x+20-x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-4x+8+4y=4x+20$$

دونوں اطراف میں 4x شامل کریں۔

$$8+4y=4x+20+4x$$

8x حاصل کرنے کے لئے 4x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$8+4y=8x+20$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4y=8x+20-8$$

12 حاصل کرنے کے لئے 20 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$4y=8x+12$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4y}{4}=\frac{8x+12}{4}$$

4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$y=\frac{8x+12}{4}$$

8x+12 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$y=2x+3$$

مساوات \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}} میں y کے لئے 2x+3 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(2x+3-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(2x+3-4\right)^{2}}$$

سادہ کریں۔ قدر y=2x+3 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$y=2x+3$$