sqrt{(7-x)^2+(1-y)^2}=sqrt{(3-x)^2+(5-y)^2} حل کریں

$$\sqrt { ( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ) ^ { 2 } }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=y+2$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(7-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50 حاصل کرنے کے لئے 49 اور 1 شامل کریں۔

$$\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}} پاور کا حساب کریں اور 50-14x+x^{2}-2y+y^{2} حاصل کریں۔

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(5-y\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 25 شامل کریں۔

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}} پاور کا حساب کریں اور 34-6x+x^{2}-10y+y^{2} حاصل کریں۔

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}$$

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=34+x^{2}-10y+y^{2}$$

-8x حاصل کرنے کے لئے -14x اور 6x کو یکجا کریں۔

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=34+x^{2}-10y+y^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=34-10y+y^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$50-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}$$

50 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}-50$$

-16 حاصل کرنے کے لئے 34 کو 50 سے تفریق کریں۔

$$-8x-2y+y^{2}=-16-10y+y^{2}$$

دونوں اطراف میں 2y شامل کریں۔

$$-8x+y^{2}=-16-10y+y^{2}+2y$$

-8y حاصل کرنے کے لئے -10y اور 2y کو یکجا کریں۔

$$-8x+y^{2}=-16-8y+y^{2}$$

y^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-8x=-16-8y+y^{2}-y^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے y^{2} اور -y^{2} کو یکجا کریں۔

$$-8x=-16-8y$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$-8x=-8y-16$$

-8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-8y-16}{-8}$$

-8 سے تقسیم کرنا -8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x=\frac{-8y-16}{-8}$$

-16-8y کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=y+2$$

مساوات \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} میں x کے لئے y+2 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\left(7-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}$$

سادہ کریں۔ قدر x=y+2 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=y+2$$

y کے لئے حل کریں

$$y=x-2$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(7-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50 حاصل کرنے کے لئے 49 اور 1 شامل کریں۔

$$\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}} پاور کا حساب کریں اور 50-14x+x^{2}-2y+y^{2} حاصل کریں۔

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(5-y\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 25 شامل کریں۔

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}} پاور کا حساب کریں اور 34-6x+x^{2}-10y+y^{2} حاصل کریں۔

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}$$

دونوں اطراف میں 10y شامل کریں۔

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+10y=34-6x+x^{2}+y^{2}$$

8y حاصل کرنے کے لئے -2y اور 10y کو یکجا کریں۔

$$50-14x+x^{2}+8y+y^{2}=34-6x+x^{2}+y^{2}$$

y^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$50-14x+x^{2}+8y+y^{2}-y^{2}=34-6x+x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے y^{2} اور -y^{2} کو یکجا کریں۔

$$50-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}$$

50 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}-50$$

-16 حاصل کرنے کے لئے 34 کو 50 سے تفریق کریں۔

$$-14x+x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 14x شامل کریں۔

$$x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}+14x$$

8x حاصل کرنے کے لئے -6x اور 14x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+8y=-16+8x+x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8y=-16+8x+x^{2}-x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$8y=-16+8x$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$8y=8x-16$$

8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{8y}{8}=\frac{8x-16}{8}$$

8 سے تقسیم کرنا 8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$y=\frac{8x-16}{8}$$

-16+8x کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$y=x-2$$

مساوات \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} میں y کے لئے x-2 کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-\left(x-2\right)\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-\left(x-2\right)\right)^{2}}$$

سادہ کریں۔ قدر y=x-2 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}$$

مساوات \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$y=x-2$$