sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0 حل کریں

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} منہا کریں۔

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{\frac{2}{3}-5x} پاور کا حساب کریں اور \frac{2}{3}-5x حاصل کریں۔

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{3x+\frac{1}{2}} پاور کا حساب کریں اور 3x+\frac{1}{2} حاصل کریں۔

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

-8x حاصل کرنے کے لئے -5x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

\frac{2}{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

2 اور 3 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 6 ہے۔ نسب نما 6 کے ساتھ \frac{1}{2} اور \frac{2}{3} کو کسروں میں بدلیں۔

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

چونکہ \frac{3}{6} اور \frac{4}{6} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

-1 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

-8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

بطور واحد کسر \frac{-\frac{1}{6}}{-8} ایکسپریس

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

-48 حاصل کرنے کے لئے 6 اور -8 کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1}{-48}$$

numerator اور denominator دونوں میں سے منفی سائن ہٹا کر کسر \frac{-1}{-48} کو \frac{1}{48} میں آسان بنایا جاسکتا ہے۔

$$x=\frac{1}{48}$$

مساوات \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0 میں x کے لئے \frac{1}{48} کو متبادل کریں۔

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{1}{48} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{1}{48}$$