sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2} حل کریں

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0.433012702$$

حل کرنے والے اقدامات

5 اور 10 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 10 ہے۔ نسب نما 10 کے ساتھ \frac{3}{5} اور \frac{1}{10} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

چونکہ \frac{6}{10} اور \frac{1}{10} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

7 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 1 شامل کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{7}{10} کو \frac{7}{20} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{7}{10} کو \frac{7}{20} سے تقسیم کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{20}{7} کو \frac{7}{10} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 7 کو قلم زد کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 20 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 اور 2 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 10 ہے۔ نسب نما 10 کے ساتھ \frac{6}{5} اور \frac{7}{2} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

چونکہ \frac{12}{10} اور \frac{35}{10} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

47 حاصل کرنے کے لئے 12 اور 35 شامل کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

10 اور 5 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 10 ہے۔ نسب نما 10 کے ساتھ \frac{47}{10} اور \frac{14}{5} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

چونکہ \frac{47}{10} اور \frac{28}{10} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

19 حاصل کرنے کے لئے 47 کو 28 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 کو کسر \frac{20}{10} میں بدلیں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

چونکہ \frac{20}{10} اور \frac{19}{10} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 20 کو 19 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1}{10} کو \frac{2}{3} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{1}{10} کو \frac{2}{3} سے تقسیم کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{3}{2} کو \frac{1}{10} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

کسر \frac{1\times 3}{10\times 2} میں ضرب دیں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 اور 15 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 60 ہے۔ نسب نما 60 کے ساتھ \frac{3}{20} اور \frac{1}{15} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

چونکہ \frac{9}{60} اور \frac{4}{60} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{5}{60} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 کی \frac{2}{3} پاور کا حساب کریں اور \frac{4}{9} حاصل کریں۔

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{1}{12} کو \frac{4}{9} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{1}{12} کو \frac{4}{9} سے تقسیم کریں۔

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{9}{4} کو \frac{1}{12} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

کسر \frac{1\times 9}{12\times 4} میں ضرب دیں۔

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{9}{48} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

تقسیم \sqrt{\frac{3}{16}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

16 کے جذر کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$