sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})} حل کریں

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

جائزہ ليں

$$\frac{15}{8}=1.875$$

حل کرنے والے اقدامات

3 اور 6 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 6 ہے۔ نسب نما 6 کے ساتھ \frac{10}{3} اور \frac{11}{6} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

چونکہ \frac{20}{6} اور \frac{11}{6} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

9 حاصل کرنے کے لئے 20 کو 11 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{9}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{4}{15} کو \frac{3}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

کسر \frac{3\times 4}{2\times 15} میں ضرب دیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{12}{30} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 اور 2 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 6 ہے۔ نسب نما 6 کے ساتھ \frac{2}{3} اور \frac{1}{2} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

چونکہ \frac{4}{6} اور \frac{3}{6} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{1}{6} کو \frac{3}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

کسر \frac{3\times 1}{5\times 6} میں ضرب دیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{3}{30} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 اور 10 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 10 ہے۔ نسب نما 10 کے ساتھ \frac{2}{5} اور \frac{1}{10} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

چونکہ \frac{4}{10} اور \frac{1}{10} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 شامل کریں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{5}{10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{1}{2} کو \frac{8}{3} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{1}{2} کو \frac{8}{3} سے تقسیم کریں۔

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{3}{8} کو \frac{1}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

کسر \frac{1\times 3}{2\times 8} میں ضرب دیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 کو کسر \frac{16}{16} میں بدلیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

چونکہ \frac{3}{16} اور \frac{16}{16} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

19 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 16 شامل کریں۔

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

2 کی \frac{1}{2} پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{4} حاصل کریں۔

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

16 اور 4 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 16 ہے۔ نسب نما 16 کے ساتھ \frac{19}{16} اور \frac{1}{4} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

چونکہ \frac{19}{16} اور \frac{4}{16} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

15 حاصل کرنے کے لئے 19 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 کو کسر \frac{12}{4} میں بدلیں۔

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

چونکہ \frac{12}{4} اور \frac{3}{4} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

15 حاصل کرنے کے لئے 12 اور 3 شامل کریں۔

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{15}{4} کو \frac{15}{16} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

کسر \frac{15\times 15}{16\times 4} میں ضرب دیں۔

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

تقسیم \frac{225}{64} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کا جزرالمربع لیں۔

$$\frac{15}{8}$$

عنصر

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$