sin^{2}(60^{circ})-cos^2(30^circ)+tan^2(30^circ) حل کریں

$$\sin ^ { 2 } ( 60 ^ { \circ } ) - \cos ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } ) + \tan ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } )$$

جائزہ ليں

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

حل کرنے والے اقدامات

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \sin(60) کی قدر حاصل کریں.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \cos(30) کی قدر حاصل کریں.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

چونکہ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} اور \frac{3}{4} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \tan(30) کی قدر حاصل کریں.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 4 اور 3^{2} کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 36 ہے۔ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4} کو \frac{9}{9} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} کو \frac{4}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

چونکہ \frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36} اور \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{3-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$\frac{0}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

صفر کسی بھی غیر صفر عدد سے تقسیم ہو کر صفر دیتا ہے۔

$$0+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$0+\frac{3}{3^{2}}$$

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$0+\frac{3}{9}$$

3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{3}{9} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$0+\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3} حاصل کرنے کے لئے 0 اور \frac{1}{3} شامل کریں۔

$$\frac{1}{3}$$