pi^x=64 حل کریں

$$\pi ^ { x } = 64$$

x کے لئے حل کریں

$$x=6\log_{\pi }\left(2\right)\approx 3.633069368$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$\pi ^{x}=64$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(\pi ^{x})=\log(64)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(\pi )=\log(64)$$

\log(\pi ) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(64)}{\log(\pi )}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{\pi }\left(64\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+6\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$