operatorname{cotg}(2x-pi)=operatorname{cotg}(x+pi/3) حل کریں

$$\operatorname { cotg } ( 2 x - \pi ) = \operatorname { cotg } ( x + \frac { \pi } { 3 } )$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) کو ایک سے 2x-\pi ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) کو ایک سے x+\frac{\pi }{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

بطور واحد کسر 3\times \frac{\pi }{3} ایکسپریس

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

3 اور 3 کو قلم زد کریں۔

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

3\cot(g)x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

3\cot(g)x حاصل کرنے کے لئے 6\cot(g)x اور -3\cot(g)x کو یکجا کریں۔

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

دونوں اطراف میں 3\cot(g)\pi شامل کریں۔

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

4\pi \cot(g) حاصل کرنے کے لئے \pi \cot(g) اور 3\cot(g)\pi کو یکجا کریں۔

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

3\cot(g) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g) سے تقسیم کرنا 3\cot(g) سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

4\pi \cot(g) کو 3\cot(g) سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

g کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\neq \pi n_{2}\text{, }\forall n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\end{matrix}\right.$$