{l}{4x-y+5z=-16}{-3y+4z=-14}{-7x+4y+6z=3} حل کریں

$$\left. \begin{array}{l}{ 4 x - y + 5 z = - 16 }\\{ - 3 y + 4 z = - 14 }\\{ - 7 x + 4 y + 6 z = 3 }\end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$y=2$$

$$z=-2$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

y کے لئے 4x-y+5z=-16 کو حل کریں۔

$$y=4x+5z+16$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے 4x+5z+16 کو متبادل کریں۔

$$-3\left(4x+5z+16\right)+4z=-14 -7x+4\left(4x+5z+16\right)+6z=3$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=-\frac{17}{6}-\frac{11}{12}z z=-\frac{9}{26}x-\frac{61}{26}$$

مساوات z=-\frac{9}{26}x-\frac{61}{26} میں x کے لئے -\frac{17}{6}-\frac{11}{12}z کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{9}{26}\left(-\frac{17}{6}-\frac{11}{12}z\right)-\frac{61}{26}$$

z کے لئے z=-\frac{9}{26}\left(-\frac{17}{6}-\frac{11}{12}z\right)-\frac{61}{26} کو حل کریں۔

$$z=-2$$

مساوات x=-\frac{17}{6}-\frac{11}{12}z میں z کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{17}{6}-\frac{11}{12}\left(-2\right)$$

x=-\frac{17}{6}-\frac{11}{12}\left(-2\right) سے x کو شمار کریں۔

$$x=-1$$

مساوات y=4x+5z+16 میں x کے لئے -1 اور z کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$y=4\left(-1\right)+5\left(-2\right)+16$$

y=4\left(-1\right)+5\left(-2\right)+16 سے y کو شمار کریں۔

$$y=2$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-1 y=2 z=-2$$