{l}{3x-7y+5z=-2}{x+3y-4z=15}{x-2y-6z=-7} حل کریں

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 7 y + 5 z = - 2 }\\{ x + 3 y - 4 z = 15 }\\{ x - 2 y - 6 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=7$$

$$y=4$$

$$z=1$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$x+3y-4z=15 3x-7y+5z=-2 x-2y-6z=-7$$

x کے لئے x+3y-4z=15 کو حل کریں۔

$$x=-3y+4z+15$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -3y+4z+15 کو متبادل کریں۔

$$3\left(-3y+4z+15\right)-7y+5z=-2 -3y+4z+15-2y-6z=-7$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} z=-\frac{5}{2}y+11$$

مساوات z=-\frac{5}{2}y+11 میں y کے لئے \frac{17}{16}z+\frac{47}{16} کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11$$

z کے لئے z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11 کو حل کریں۔

$$z=1$$

مساوات y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} میں z کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}$$

y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16} سے y کو شمار کریں۔

$$y=4$$

مساوات x=-3y+4z+15 میں y کے لئے 4 اور z کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=-3\times 4+4\times 1+15$$

x=-3\times 4+4\times 1+15 سے x کو شمار کریں۔

$$x=7$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=7 y=4 z=1$$