{l}{3x-2y-z=5}{x+4y+z=8}{2x+2y+4z=-7} حل کریں

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 2 y - z = 5 }\\{ x + 4 y + z = 8 }\\{ 2 x + 2 y + 4 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-4$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

z کے لئے 3x-2y-z=5 کو حل کریں۔

$$z=3x-2y-5$$

دوسری اور تیسری مساوات میں z کے لئے 3x-2y-5 کو متبادل کریں۔

$$x+4y+3x-2y-5=8 2x+2y+4\left(3x-2y-5\right)=-7$$

ان مساواتوں کو y اور x کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-2x+\frac{13}{2} x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}$$

مساوات x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14} میں y کے لئے -2x+\frac{13}{2} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}$$

x کے لئے x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14} کو حل کریں۔

$$x=2$$

مساوات y=-2x+\frac{13}{2} میں x کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$y=-2\times 2+\frac{13}{2}$$

y=-2\times 2+\frac{13}{2} سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{5}{2}$$

مساوات z=3x-2y-5 میں y کے لئے \frac{5}{2} اور x کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5$$

z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5 سے z کو شمار کریں۔

$$z=-4$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=2 y=\frac{5}{2} z=-4$$