{l}{3(2x+y)+5z=-1}{2(x-3y+4z)=-9}{4(1+x)=-3(z-3y)} حل کریں

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 ( 2 x + y ) + 5 z = - 1 }\\{ 2 ( x - 3 y + 4 z ) = - 9 }\\{ 4 ( 1 + x ) = - 3 ( z - 3 y ) }\end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے 3\left(2x+y\right)+5z=-1 کو حل کریں۔

$$x=-\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6}$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6} کو متبادل کریں۔

$$2\left(-\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6}-3y+4z\right)=-9 4\left(1-\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6}\right)=-3\left(z-3y\right)$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{26}{21}+\frac{19}{21}z z=10-33y$$

مساوات z=10-33y میں y کے لئے \frac{26}{21}+\frac{19}{21}z کو متبادل کریں۔

$$z=10-33\left(\frac{26}{21}+\frac{19}{21}z\right)$$

z کے لئے z=10-33\left(\frac{26}{21}+\frac{19}{21}z\right) کو حل کریں۔

$$z=-1$$

مساوات y=\frac{26}{21}+\frac{19}{21}z میں z کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{26}{21}+\frac{19}{21}\left(-1\right)$$

y=\frac{26}{21}+\frac{19}{21}\left(-1\right) سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{1}{3}$$

مساوات x=-\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6} میں y کے لئے \frac{1}{3} اور z کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}-\frac{5}{6}\left(-1\right)-\frac{1}{6}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}-\frac{5}{6}\left(-1\right)-\frac{1}{6} سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{1}{2}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$