{l}{-17x+7y-7z=505}{7x+4y+2z=-65}{19x+2y+8z=-369} حل کریں

$$\left. \begin{array}{l}{ - 17 x + 7 y - 7 z = 505 }\\{ 7 x + 4 y + 2 z = - 65 }\\{ 19 x + 2 y + 8 z = - 369 }\end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-19$$

$$y=20$$

$$z=-6$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے -17x+7y-7z=505 کو حل کریں۔

$$x=\frac{7}{17}y-\frac{7}{17}z-\frac{505}{17}$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے \frac{7}{17}y-\frac{7}{17}z-\frac{505}{17} کو متبادل کریں۔

$$7\left(\frac{7}{17}y-\frac{7}{17}z-\frac{505}{17}\right)+4y+2z=-65 19\left(\frac{7}{17}y-\frac{7}{17}z-\frac{505}{17}\right)+2y+8z=-369$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{270}{13}+\frac{5}{39}z z=\frac{3322}{3}-\frac{167}{3}y$$

مساوات z=\frac{3322}{3}-\frac{167}{3}y میں y کے لئے \frac{270}{13}+\frac{5}{39}z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{3322}{3}-\frac{167}{3}\left(\frac{270}{13}+\frac{5}{39}z\right)$$

z کے لئے z=\frac{3322}{3}-\frac{167}{3}\left(\frac{270}{13}+\frac{5}{39}z\right) کو حل کریں۔

$$z=-6$$

مساوات y=\frac{270}{13}+\frac{5}{39}z میں z کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{270}{13}+\frac{5}{39}\left(-6\right)$$

y=\frac{270}{13}+\frac{5}{39}\left(-6\right) سے y کو شمار کریں۔

$$y=20$$

مساوات x=\frac{7}{17}y-\frac{7}{17}z-\frac{505}{17} میں y کے لئے 20 اور z کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{7}{17}\times 20-\frac{7}{17}\left(-6\right)-\frac{505}{17}$$

x=\frac{7}{17}\times 20-\frac{7}{17}\left(-6\right)-\frac{505}{17} سے x کو شمار کریں۔

$$x=-19$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-19 y=20 z=-6$$