{r}{4x+2y+2z=18}{4x+2y-3z=-7}{6x-3y-5z=-1} حل کریں

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 2 y + 2 z = 18 } \\ { 4 x + 2 y - 3 z = - 7 } \\ { 6 x - 3 y - 5 z = - 1 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$y=-2$$

$$z=5$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے 4x+2y+2z=18 کو حل کریں۔

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے \frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z کو متبادل کریں۔

$$4\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)+2y-3z=-7 6\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)-3y-5z=-1$$

ان مساواتوں کو z اور y کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$z=5 y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z$$

مساوات y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z میں z کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5$$

y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-2$$

مساوات x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z میں z کے لئے 5 اور y کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5$$

x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5 سے x کو شمار کریں۔

$$x=3$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=3 y=-2 z=5$$