{r}{-4x^2-48x}{+36} حل کریں

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

عنصر

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

مربع -48۔

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

16 کو 36 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

2304 کو 576 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

2880 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48 کا مُخالف 48 ہے۔

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} کو حل کریں۔ 48 کو 24\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

48+24\sqrt{5} کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} کو حل کریں۔ 24\sqrt{5} کو 48 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

48-24\sqrt{5} کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -6-3\sqrt{5} اور x_{2} کے متبادل -6+3\sqrt{5} رکھیں۔

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$36-48x-4x^{2}$$