{l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y-z=-3 کو حل کریں۔

$$x=-y+z-3$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y+z-3 کو متبادل کریں۔

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

مساوات z=y میں y کے لئے \frac{5}{2}z-3 کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

z کے لئے z=\frac{5}{2}z-3 کو حل کریں۔

$$z=2$$

مساوات y=\frac{5}{2}z-3 میں z کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

y=\frac{5}{2}\times 2-3 سے y کو شمار کریں۔

$$y=2$$

مساوات x=-y+z-3 میں y کے لئے 2 اور z کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$x=-2+2-3$$

x=-2+2-3 سے x کو شمار کریں۔

$$x=-3$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-3 y=2 z=2$$