{l}{x+y-2y=-3}{5x-2y+7z=22}{2x-5y+4z=4} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - 2 y = - 3 } \\ { 5 x - 2 y + 7 z = 22 } \\ { 2 x - 5 y + 4 z = 4 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0.636363636$$

$$y = \frac{26}{11} = 2\frac{4}{11} \approx 2.363636364$$

$$z = \frac{47}{11} = 4\frac{3}{11} \approx 4.272727273$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y-2y=-3 کو حل کریں۔

$$x=y-3$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے y-3 کو متبادل کریں۔

$$5\left(y-3\right)-2y+7z=22 2\left(y-3\right)-5y+4z=4$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}$$

مساوات z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2} میں y کے لئے \frac{37}{3}-\frac{7}{3}z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2}$$

z کے لئے z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2} کو حل کریں۔

$$z=\frac{47}{11}$$

مساوات y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z میں z کے لئے \frac{47}{11} کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11}$$

y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11} سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{26}{11}$$

مساوات x=y-3 میں y کے لئے \frac{26}{11} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{26}{11}-3$$

x=\frac{26}{11}-3 سے x کو شمار کریں۔

$$x=-\frac{7}{11}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-\frac{7}{11} y=\frac{26}{11} z=\frac{47}{11}$$