{l}{x+y+z=78}{x=2y}{x+4=3z} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 78 } \\ { x = 2 y } \\ { x + 4 = 3 z } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x = \frac{460}{11} = 41\frac{9}{11} \approx 41.818181818$$

$$y = \frac{230}{11} = 20\frac{10}{11} \approx 20.909090909$$

$$z = \frac{168}{11} = 15\frac{3}{11} \approx 15.272727273$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$x=2y x+y+z=78 x+4=3z$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے 2y کو متبادل کریں۔

$$2y+y+z=78 2y+4=3z$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-\frac{1}{3}z+26 z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y$$

مساوات z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y میں y کے لئے -\frac{1}{3}z+26 کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right)$$

z کے لئے z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right) کو حل کریں۔

$$z=\frac{168}{11}$$

مساوات y=-\frac{1}{3}z+26 میں z کے لئے \frac{168}{11} کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26$$

y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26 سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{230}{11}$$

مساوات x=2y میں y کے لئے \frac{230}{11} کو متبادل کریں۔

$$x=2\times \frac{230}{11}$$

x=2\times \frac{230}{11} سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{460}{11}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{460}{11} y=\frac{230}{11} z=\frac{168}{11}$$