{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y+z=6 کو حل کریں۔

$$x=-y-z+6$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y-z+6 کو متبادل کریں۔

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

مساوات z=-5-\frac{1}{4}y میں y کے لئے 8-2z کو متبادل کریں۔

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z کے لئے z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) کو حل کریں۔

$$z=-14$$

مساوات y=8-2z میں z کے لئے -14 کو متبادل کریں۔

$$y=8-2\left(-14\right)$$

y=8-2\left(-14\right) سے y کو شمار کریں۔

$$y=36$$

مساوات x=-y-z+6 میں y کے لئے 36 اور z کے لئے -14 کو متبادل کریں۔

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

x=-36-\left(-14\right)+6 سے x کو شمار کریں۔

$$x=-16$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-16 y=36 z=-14$$