{l}{x+y+z=6}{2x+4y+z=13}{-x-y+z=0} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { 2 x + 4 y + z = 13 } \\ { - x - y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y+z=6 کو حل کریں۔

$$x=-y-z+6$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y-z+6 کو متبادل کریں۔

$$2\left(-y-z+6\right)+4y+z=13 -\left(-y-z+6\right)-y+z=0$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=3$$

مساوات y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z میں z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3$$

y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3 سے y کو شمار کریں۔

$$y=2$$

مساوات x=-y-z+6 میں y کے لئے 2 اور z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6 سے x کو شمار کریں۔

$$x=1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=1 y=2 z=3$$