{l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y+z=3 کو حل کریں۔

$$x=-y-z+3$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y-z+3 کو متبادل کریں۔

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

مساوات z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3} میں y کے لئے -4z-1 کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z کے لئے z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} کو حل کریں۔

$$z=-\frac{18}{25}$$

مساوات y=-4z-1 میں z کے لئے -\frac{18}{25} کو متبادل کریں۔

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{47}{25}$$

مساوات x=-y-z+3 میں y کے لئے \frac{47}{25} اور z کے لئے -\frac{18}{25} کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{46}{25}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$