{l}{x+y+z=21}{10x=2*15y}{10x=2*12z} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 21 } \\ { 10 x = 2 \times 15 y } \\ { 10 x = 2 \times 12 z } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=12$$

$$y=4$$

$$z=5$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y+z=21 کو حل کریں۔

$$x=-y-z+21$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y-z+21 کو متبادل کریں۔

$$10\left(-y-z+21\right)=2\times 15y 10\left(-y-z+21\right)=2\times 12z$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y$$

مساوات z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y میں y کے لئے \frac{21}{4}-\frac{1}{4}z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right)$$

z کے لئے z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right) کو حل کریں۔

$$z=5$$

مساوات y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z میں z کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5$$

y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5 سے y کو شمار کریں۔

$$y=4$$

مساوات x=-y-z+21 میں y کے لئے 4 اور z کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$x=-4-5+21$$

x=-4-5+21 سے x کو شمار کریں۔

$$x=12$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=12 y=4 z=5$$