{l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y+z=1 کو حل کریں۔

$$x=-y-z+1$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y-z+1 کو متبادل کریں۔

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

مساوات z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3} میں y کے لئے -2z+5 کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

z کے لئے z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} کو حل کریں۔

$$z=5$$

مساوات y=-2z+5 میں z کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$y=-2\times 5+5$$

y=-2\times 5+5 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-5$$

مساوات x=-y-z+1 میں y کے لئے -5 اور z کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

x=-\left(-5\right)-5+1 سے x کو شمار کریں۔

$$x=1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=1 y=-5 z=5$$