{l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+2y+3z=4 کو حل کریں۔

$$x=-2y-3z+4$$

مساوات 5x+6y+7z=8 میں x کے لئے -2y-3z+4 کو متبادل کریں۔

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

y کے لئے دوسری مساوات اور z کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

مساوات z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y میں y کے لئے 3-2z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

z کے لئے z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right) کو حل کریں۔

$$z=2$$

مساوات y=3-2z میں z کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$y=3-2\times 2$$

y=3-2\times 2 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-1$$

مساوات x=-2y-3z+4 میں y کے لئے -1 اور z کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4 سے x کو شمار کریں۔

$$x=0$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=0 y=-1 z=2$$