{l}{8x+16+8/x+2*7/x-2=8x^2-25/x-2}{8(x+2)+} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 7 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 } } \\ { 8 ( x + 2 ) + } \end{array} \right.$$

x کے لئے حل کریں

$$x=6$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-2\right)\left(x+2\right) سے ضرب دیں، x+2,x-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-16x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4 کو ایک سے 16 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

بطور واحد کسر \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} ایکسپریس

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 کو ایک سے 8x^{2}-25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

x-2 کو ایک سے 7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

بطور واحد کسر \frac{7x-14}{x-2}\times 8 ایکسپریس

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} اور \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 میں ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -8x^{3} کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} اور \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

دونوں اطراف میں 25x شامل کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 25x کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} اور \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

16x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -16x^{2} کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

چونکہ \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} اور \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

دونوں اطراف میں 50 شامل کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 50 کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

چونکہ \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} اور \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}+6x+16+50x-100 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

7 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-x^{2}+8x-12=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-12 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 12 ہوتا ہے۔

$$1,12 2,6 3,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 8 دیتا ہے۔

$$a=6 b=2$$

-x^{2}+8x-12 کو بطور \left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

عام اصطلاح x-6 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-6\right)\left(-x+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-6=0 اور -x+2=0 حل کریں۔

$$x=6 x=2$$

متغیرہ x اقدار 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=6$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-2\right)\left(x+2\right) سے ضرب دیں، x+2,x-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-16x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4 کو ایک سے 16 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

بطور واحد کسر \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} ایکسپریس

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 کو ایک سے 8x^{2}-25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

x-2 کو ایک سے 7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

بطور واحد کسر \frac{7x-14}{x-2}\times 8 ایکسپریس

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} اور \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 میں ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -8x^{3} کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} اور \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

دونوں اطراف میں 25x شامل کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 25x کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} اور \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

16x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -16x^{2} کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

چونکہ \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} اور \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

دونوں اطراف میں 50 شامل کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 50 کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

چونکہ \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} اور \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}+6x+16+50x-100 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -7 کو، b کے لئے 56 کو اور c کے لئے -84 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

مربع 56۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

-4 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

28 کو -84 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}$$

3136 کو -2352 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}$$

784 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}$$

2 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-56±28}{-14}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-56±28}{-14} کو حل کریں۔ -56 کو 28 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 کو -14 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-56±28}{-14} کو حل کریں۔ 28 کو -56 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{84}{-14}$$

-84 کو -14 سے تقسیم کریں۔

$$x=6$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=6$$

متغیرہ x اقدار 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=6$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -2,2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-2\right)\left(x+2\right) سے ضرب دیں، x+2,x-2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-16x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4 کو ایک سے 16 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

بطور واحد کسر \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} ایکسپریس

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 کو ایک سے 8x^{2}-25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

x-2 کو ایک سے 7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

بطور واحد کسر \frac{7x-14}{x-2}\times 8 ایکسپریس

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} اور \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 میں ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -8x^{3} کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} اور \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

دونوں اطراف میں 25x شامل کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 25x کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

چونکہ \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} اور \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

16x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -16x^{2} کو \frac{x-2}{x-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

چونکہ \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} اور \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)$$

-50 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-7x^{2}+6x+16=-50x+100$$

دونوں اطراف میں 50x شامل کریں۔

$$-7x^{2}+6x+16+50x=100$$

56x حاصل کرنے کے لئے 6x اور 50x کو یکجا کریں۔

$$-7x^{2}+56x+16=100$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-7x^{2}+56x=100-16$$

84 حاصل کرنے کے لئے 100 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$-7x^{2}+56x=84$$

-7 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}$$

-7 سے تقسیم کرنا -7 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}$$

56 کو -7 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-8x=\frac{84}{-7}$$

84 کو -7 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-8x=-12$$

2 سے -4 حاصل کرنے کے لیے، -8 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -4 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4۔

$$x^{2}-8x+16=-12+16$$

-12 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-8x+16=4$$

فیکٹر x^{2}-8x+16۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-4\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x-4=2 x-4=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 کو شامل کریں۔

$$x=6 x=2$$

متغیرہ x اقدار 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=6$$