اہم مواد پر چھوڑ دیں
x، y کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

7x-y=39
پہلی مساوات پر غور کریں۔ y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
11x-y=-9
دوسری مساوات پر غور کریں۔ y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
7x-y=39,11x-y=-9
متبادل کا استعمال کرتے ہوئے مساواتوں کے جوڑے کو حل کرنے کے لیئے، پہلے کسی ایک متغیر کے لیئے مساواتوں میں سے کسی ایک کو حل کریں۔ پھر اس متغیر کے لیئے نتائج کو کسی دوسری مساوات میں متبادل کریں۔
7x-y=39
مساوی نشان کی بائیں ہاتھ کی جانب x کو اکیلا کر کے ان مساوات میں سے ایک کا انتخاب کریں اور اسے x کے لئے حل کریں۔
7x=y+39
مساوات کے دونوں اطراف سے y کو شامل کریں۔
x=\frac{1}{7}\left(y+39\right)
7 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x=\frac{1}{7}y+\frac{39}{7}
\frac{1}{7} کو y+39 مرتبہ ضرب دیں۔
11\left(\frac{1}{7}y+\frac{39}{7}\right)-y=-9
دیگر مساوات 11x-y=-9، میں x کے لئے\frac{39+y}{7} کو متبادل کریں۔
\frac{11}{7}y+\frac{429}{7}-y=-9
11 کو \frac{39+y}{7} مرتبہ ضرب دیں۔
\frac{4}{7}y+\frac{429}{7}=-9
\frac{11y}{7} کو -y میں شامل کریں۔
\frac{4}{7}y=-\frac{492}{7}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{429}{7} منہا کریں۔
y=-123
مساوات کی دونوں اطراف کو \frac{4}{7} سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔
x=\frac{1}{7}\left(-123\right)+\frac{39}{7}
x=\frac{1}{7}y+\frac{39}{7} میں y کے لئے -123 کو متبادل کریں۔ کیونکہ نتیجہ دار مساوات صرف ایک ہی متغیرہ کا حامل ہے، آپ x کے لیئے براہ راست حل کر سکتے ہیں۔
x=\frac{-123+39}{7}
\frac{1}{7} کو -123 مرتبہ ضرب دیں۔
x=-12
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{39}{7} کو -\frac{123}{7} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
x=-12,y=-123
نظام اب حل ہو گیا ہے۔
7x-y=39
پہلی مساوات پر غور کریں۔ y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
11x-y=-9
دوسری مساوات پر غور کریں۔ y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
7x-y=39,11x-y=-9
مساواتوں کو معیاری وضع میں ڈالیں اور پھر مساوات کے نظام کو حل کرنے کے لیے میٹرکس استعمال کریں۔
\left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}39\\-9\end{matrix}\right)
مساواتوں کو میٹرکس صورت میں لکھیں۔
inverse(\left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}39\\-9\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right) کے معکوس میٹرکس سے بائیں جانب مساوات سے ضرب دیں۔
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}39\\-9\end{matrix}\right)
ایک میٹرکس کا حاصل ضرب اور اس کا معکوس شناختی میٹرکس ہے۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}39\\-9\end{matrix}\right)
مساوی نشان کے بائیں ہاتھ کی جانب میٹرکس کو ضرب دیں۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{7\left(-1\right)-\left(-11\right)}&-\frac{-1}{7\left(-1\right)-\left(-11\right)}\\-\frac{11}{7\left(-1\right)-\left(-11\right)}&\frac{7}{7\left(-1\right)-\left(-11\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}39\\-9\end{matrix}\right)
2\times 2 میٹرکس کے لیے \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، الٹ میٹرکس \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، تاکہ میٹرکس مساوات کو میٹرکس ضرب مسئلے کی طرح لکھا جا سکے۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{4}&\frac{1}{4}\\-\frac{11}{4}&\frac{7}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}39\\-9\end{matrix}\right)
حساب کریں۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{4}\times 39+\frac{1}{4}\left(-9\right)\\-\frac{11}{4}\times 39+\frac{7}{4}\left(-9\right)\end{matrix}\right)
میٹرکس کو ضرب دیں۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-12\\-123\end{matrix}\right)
حساب کریں۔
x=-12,y=-123
میٹرکس کے x اور y عناصر کو اخذ کریں۔
7x-y=39
پہلی مساوات پر غور کریں۔ y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
11x-y=-9
دوسری مساوات پر غور کریں۔ y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
7x-y=39,11x-y=-9
خارجی طریقے سے حل کرنے کے لیئے، متغیرات میں سے کسی ایک کا عددی سر دونوں مساوات میں لازمی ایک جیسا ہونا چاہیئے تا کہ ایک متغیر دوسرے متغیر سے تفریق ہونے کی صورت میں متغیرات منسوخ ہوجائیں۔
7x-11x-y+y=39+9
مساوی نشان کی ہر جانب ایک جیسے اصطلاحات کو تفریق کر کے 11x-y=-9 کو 7x-y=39 سے منہا کریں۔
7x-11x=39+9
-y کو y میں شامل کریں۔ اصطلاحات -y اور y قلم زد ہو گئے ہیں، جس کے نتیجے میں مساوات میں صرف ایک متغیر باقی ہے جے حل کیا جا سکتا ہے۔
-4x=39+9
7x کو -11x میں شامل کریں۔
-4x=48
39 کو 9 میں شامل کریں۔
x=-12
-4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
11\left(-12\right)-y=-9
11x-y=-9 میں x کے لئے -12 کو متبادل کریں۔ کیونکہ نتیجہ دار مساوات صرف ایک ہی متغیرہ کا حامل ہے، آپ y کے لیئے براہ راست حل کر سکتے ہیں۔
-132-y=-9
11 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔
-y=123
مساوات کے دونوں اطراف سے 132 کو شامل کریں۔
y=-123
-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x=-12,y=-123
نظام اب حل ہو گیا ہے۔