اہم مواد پر چھوڑ دیں
x، y کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

5x-5y=5,-6x+5y=-6
متبادل کا استعمال کرتے ہوئے مساواتوں کے جوڑے کو حل کرنے کے لیئے، پہلے کسی ایک متغیر کے لیئے مساواتوں میں سے کسی ایک کو حل کریں۔ پھر اس متغیر کے لیئے نتائج کو کسی دوسری مساوات میں متبادل کریں۔
5x-5y=5
مساوی نشان کی بائیں ہاتھ کی جانب x کو اکیلا کر کے ان مساوات میں سے ایک کا انتخاب کریں اور اسے x کے لئے حل کریں۔
5x=5y+5
مساوات کے دونوں اطراف سے 5y کو شامل کریں۔
x=\frac{1}{5}\left(5y+5\right)
5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x=y+1
\frac{1}{5} کو 5+5y مرتبہ ضرب دیں۔
-6\left(y+1\right)+5y=-6
دیگر مساوات -6x+5y=-6، میں x کے لئےy+1 کو متبادل کریں۔
-6y-6+5y=-6
-6 کو y+1 مرتبہ ضرب دیں۔
-y-6=-6
-6y کو 5y میں شامل کریں۔
-y=0
مساوات کے دونوں اطراف سے 6 کو شامل کریں۔
y=0
-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x=1
x=y+1 میں y کے لئے 0 کو متبادل کریں۔ کیونکہ نتیجہ دار مساوات صرف ایک ہی متغیرہ کا حامل ہے، آپ x کے لیئے براہ راست حل کر سکتے ہیں۔
x=1,y=0
نظام اب حل ہو گیا ہے۔
5x-5y=5,-6x+5y=-6
مساواتوں کو معیاری وضع میں ڈالیں اور پھر مساوات کے نظام کو حل کرنے کے لیے میٹرکس استعمال کریں۔
\left(\begin{matrix}5&-5\\-6&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5\\-6\end{matrix}\right)
مساواتوں کو میٹرکس صورت میں لکھیں۔
inverse(\left(\begin{matrix}5&-5\\-6&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5&-5\\-6&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&-5\\-6&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\-6\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}5&-5\\-6&5\end{matrix}\right) کے معکوس میٹرکس سے بائیں جانب مساوات سے ضرب دیں۔
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&-5\\-6&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\-6\end{matrix}\right)
ایک میٹرکس کا حاصل ضرب اور اس کا معکوس شناختی میٹرکس ہے۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&-5\\-6&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\-6\end{matrix}\right)
مساوی نشان کے بائیں ہاتھ کی جانب میٹرکس کو ضرب دیں۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{5\times 5-\left(-5\left(-6\right)\right)}&-\frac{-5}{5\times 5-\left(-5\left(-6\right)\right)}\\-\frac{-6}{5\times 5-\left(-5\left(-6\right)\right)}&\frac{5}{5\times 5-\left(-5\left(-6\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5\\-6\end{matrix}\right)
2\times 2 میٹرکس \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) کے لئے، معکوس میٹرکس \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ہے، لہذا میٹرکس مساوات کو میٹرکس ضرب مسئلہ کے طور پر دوبارہ لکھا جا سکتا ہے۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1&-1\\-\frac{6}{5}&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5\\-6\end{matrix}\right)
حساب کریں۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5-\left(-6\right)\\-\frac{6}{5}\times 5-\left(-6\right)\end{matrix}\right)
میٹرکس کو ضرب دیں۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right)
حساب کریں۔
x=1,y=0
میٹرکس کے x اور y عناصر کو اخذ کریں۔
5x-5y=5,-6x+5y=-6
خارجی طریقے سے حل کرنے کے لیئے، متغیرات میں سے کسی ایک کا عددی سر دونوں مساوات میں لازمی ایک جیسا ہونا چاہیئے تا کہ ایک متغیر دوسرے متغیر سے تفریق ہونے کی صورت میں متغیرات منسوخ ہوجائیں۔
-6\times 5x-6\left(-5\right)y=-6\times 5,5\left(-6\right)x+5\times 5y=5\left(-6\right)
5x اور -6x کو برابر بنانے کے لئے، تمام اصطلاحات کو پہلے قاعدے پر -6 سے اور تمام اصطلاحات کو دوسرے کی ہر ایک جانب 5 سے ضرب دیں۔
-30x+30y=-30,-30x+25y=-30
سادہ کریں۔
-30x+30x+30y-25y=-30+30
مساوی نشان کی ہر جانب ایک جیسے اصطلاحات کو تفریق کر کے -30x+25y=-30 کو -30x+30y=-30 سے منہا کریں۔
30y-25y=-30+30
-30x کو 30x میں شامل کریں۔ اصطلاحات -30x اور 30x قلم زد ہو گئے ہیں، جس کے نتیجے میں مساوات میں صرف ایک متغیر باقی ہے جے حل کیا جا سکتا ہے۔
5y=-30+30
30y کو -25y میں شامل کریں۔
5y=0
-30 کو 30 میں شامل کریں۔
y=0
5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
-6x=-6
-6x+5y=-6 میں y کے لئے 0 کو متبادل کریں۔ کیونکہ نتیجہ دار مساوات صرف ایک ہی متغیرہ کا حامل ہے، آپ x کے لیئے براہ راست حل کر سکتے ہیں۔
x=1
-6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x=1,y=0
نظام اب حل ہو گیا ہے۔